Los Niños y las Matemáticas?*
Por Rilton Primo**
Salió en 20 último en la Radio Rebelde que María Rosa Sánchez, Máster en Ciencias de la Educación, mujer de pequeña estatura y ojos vivaces, con su experiencia desde hace más de tres décadas en el sector educacional cubano, uno de los mejores del mundo, defiende que se desarrolle una cultura de la matemática desde las primeras edades. Niños de 3 años son capaces de operar 3 - 2 y otros cómputos, trabajar con grandezas y espacio-tiempo. En ese peldaño, por supuesto, todo hay que ser lúdico, liberal. Estrategias de desarrollo prospectivas exploradoras de la zona de desarrollo proximal, situada entre la capacidad de que el niño ya tiene y que muestra en camino de tener cuando interactúa con otros niños y / o personas mediadoras, pueden incorporarse como un legado de Vygotsky cada vez más enriquecedor.
Foto: Reprodución del Portal Vermelho.
Tuve la oportunidad de dar clases de matemática en Brasil a alumnos de siete grados distintos y coincido con la idea: cognitivamente, se puede enseñar matemáticas a los niños, de manera progresiva y natural. Hablase del primero al quinto año escolar, principiando por los signos de letras y del número. Formas y geometrías; la aritmética elemental; la teoría de los conjuntos, unas funciones de primer grado; la teoría esencial de los números; la razón, proporción; fundamentos de la física: cinemática, dinámica y sistemas vectoriales sencillos; olas y magnetismo. En casos excepcionales, movimiento uniforme y acelerado. Los experimentos o métodos inductivos pueden y deben sustituir las abstracciones, con su lógica vívida. En su educación física ya es posible incorporar elementos de cuentas, subraya Sánchez. Las recreaciones deben mesclar-se con experimentos. Hicimos unos intentos ya. Los frutos y, más, las semillas, son cuasi incalculables. Sondajes de aprendizaje indicarán mejor camino acá, otro allá - sin reglas lineales.
Deben ser intentados todos los enlaces del pensamiento lógico-abstracto a la cognición sensorial de la cual no deben alejarse antes de los siete años, para que experimenten el mondo real de las representaciones antes de las representaciones del mondo real. Las leyes matemáticas son rigurosas no por gusto, sino por la materialidad objetiva que solo representan. Las leyes no las inventamos o modificamos, sólo deducimos. Las deducciones pueden desarrollarse, por acercamientos. Estos generan saltos cualitativos, revoluciones metodológicas en la manera de percibir el mondo real. Eso ya inspira no solo la libertad imaginativa o el lúdico, en los niños de la enseñanza primaria, pero el respecto al poder adquirido de las leyes matemáticas. Claro que ese sentimiento desdoblará un efecto perene.
El procedimiento más seguro, por ejemplo sencillo, con los números pares, en el algoritmo de descomposición en números primos, es empezar por 2 y mantenerse con él hasta cuando posible y, toque general, en la lista de primos, no pasar al sucesor si el antecesor es aún posible. Recuerdo de los números primos hasta 100: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97. Para uno puede interesar saber que la lista es infinita, y que lo demostró Euclides tres siglos antes de nuestra era. O que, erradamente, matemáticos del siglo XVII intentaron establecer un algoritmo para determinar cuándo un número α cualquiera era primo o no: elevado 2 a la potencia α, dividiendo la respuesta por α – seria primo si la respuesta fuera 2. O que en 1819 ese algoritmo malogró, pues el número 341 fue indicado, por un algoritmo de Gauss, como una excepción a la regla. Informaciones históricas muchísimas podrían ser agregadas, sin clarear la cuestión en nada. El interés no es donde salió la lista exacta, sino su interés mismo. Eso no se puede clarear fácil sin la teoría de los números y una buena clase de historia del pensamiento matemático, y eso pide una graduación; pero hay un sendero directo: irse ya a lo operativo. Olvídese, por un instante, el valor no manejable.
La pregunta es: ¿para qué sirve la descomposición en primos? Una de las utilidades es determinar, entre dos o más números, su mínimo múltiplo común. Pero ¿para que eso? Esas son preguntas no para los alumnos, sino para los maestros. De su contestación debe partir el razonamiento crítico de un problema práctico y su solución con alumnos en sus clases. El ejercicio de la razón debe tener fin práctico. Hay que ir haciendo interrogantes de esa naturaleza hasta la realidad objetiva. Solamente después calcular, de una u otra manera. Los diferentes algoritmos son medios, aunque sean medios de otro medio y este, por su vez, de otro para otros más, en cálculo escalonado o complejo. En una palabra: los números son y no son cosas, fines, pero no deben ser fantasmas intransigentes, misteriosos a los niños.
Eso es muchas veces más profundo y consecuente para la vida y el desarrollo intelectual general que operar, para uno algoritmo o problema, el algoritmo de descomposición o cualquier otro. La razón es ausente cuando la lógica es puesta al servicio de ella misma. Eso, seguro, es, para muchos niños, la raíz de su desinterés. Como afirmó la especialista Rosa Sánchez, “se trata de buscar diferentes vías para motivar a los alumnos”, y “se trata de ver la matemática de forma natural, como sucede con el resto de las asignaturas, que no se trate de un trauma su estudio para los alumnos y, además, de descubrir sus secretos y belleza”. Ella añade: la vocación profesional, en exactas, puede manifestarse temprano. ¿Cómo no coincidir con ella? Ese es, quizás, el sendero culturalmente revolucionario: sembrar intelectos!!!
* Versión en Portugués: http://www.vermelho.org.br/noticia/260975-11
** Economista actuante en la Investigación Operacional (rama matemática aplicada a la toma de decisiones), consultor del Centro de Estudios por la Amistad de Latinoamérica, Asia y África – Ceala.
